――현대 일본. 사회의 이면에서는 ‘이능’이라는 자들이 숨어서 초상의 싸움을 벌이고 있다. 초능력자, 마법소녀, 첨단 과학 병기를 다루는 천재아――이능의 소년 소녀를 모아서 비밀리에 격리 교육을 하는 학교 ‘이노고’. 그곳에 자기의 능력조차 모르고 입학한 세이지는 마녀반의 우등생인 흑발 트윈테일 미소녀 앨리스벨을 만난다. 아웅다웅하면서도 힘을 합쳐 싸우기 시작한 두 사람은 ‘연심을 먹고 이능의 무구를 낳는’ 미녀 요괴 ‘맥’과 기묘한 삼각관계에 빠지는데……. ……사랑과 투쟁의 나날이 지금 시작된다.

동경 무정 고교, 그곳은 무력을 행사하는 탐정-통칭 ‘무정’을 육성하는 특수한 학교. ‘어떤 조건’으로 두뇌과 활성화되는 체질을 가진 토오먀아 킨지는, 그 사실을 주위에 비밀로 하고 평온함을 바라며 하루하루를 보내는 탐정과 소속 고교 2학년이다.

마법과 과학이 조화된 신비한 세계... 일에 열심이고 뛰어난 운동신경만이 장점인 소년 노토는 소꿉친구이자 마법진사라는 직업을 가진 소녀 렌비아에게 줄곧 마음을 전하지 못하는 나날을 보내고 있었다. 그러던 어느 날, 마찬가지로 달을 목표로 하는 소녀 나키아미와 함께 가르니아 왕국이 세운 「월면 답파 계획」의 주사 선발 시험에 도전하는 노토. 과연 노토는 달에 도착할 수 있을까?